Советы эксперта: как сдать огэ по математике — студенческий портал

Как сдать ОГЭ по математике в 2020 году? Какие книги выбрать для подготовки? Как справиться с волнением, что нужно знать и повторить? Все эти вопросы беспокоят девятиклассников, ведь математика является обязательным предметом на ОГЭ (ГИА). В нашей статье вы узнаете, какого числа пройдет экзамен, его структуру, а также полезные советы, которые помогут справиться с заданиями.

Общая информация об экзамене

Общая информация об экзамене
будет полезна всем ребятам, которые планируют сдать экзамен на хорошо или
отлично. Математика считается одним из самых трудных предметов.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

У
девятиклассников она вызывает самые большие проблемы. Во-первых, не каждый
знает предмет на 4 или 5, и это вызывает определенные проблемы. Во-вторых,
ученики боятся точной науки, как огня.

Это приводит к волнению, которое дает не
совсем хорошие результаты.

Еще совсем недавно (в 2017 году)
ОГЭ по математике состояло из трех частей:

  • математики;
  • реальной математики;
  • геометрии.

Но с 2018 года раздел «Реальная
математика» убрали, а вопросы по этой теме раскидали по двум разделам —
«Алгебре» и «Геометрии». Эксперты отмечают, что после таких изменений оценки
стали намного лучше.

Уже известно, когда пройдет ОГЭ по математике в 2020 году. В этом году будет три экзаменационных периода: досрочный, основной и осенний.

Период День сдачи
Досрочный период Основной день — 22 апреля 2020 года. Резервный день — 26 мая 2020 года.
Основной период Основной день — 11 июня 2020 года. Резервный день — 26 июня 2020 года.
Осенний период (пересдача) 1 пересдача — 6 сентября 2020 года. 2 пересдача — 18 сентября 2020 года.

Напоминаем, что возможность
пересдать предмет будет не у всех. Только те, кто не сдал экзамен (то есть
получил 2), смогут исправить оценку.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Сила искусства: как устроена профессия арт-терапевта - студенческий портал

Оценим за полчаса!

Структура и особенности КИМов

Структура и особенности КИМов
больше всего интересуют учеников. Экзамен построен на проверке знаний, которые
получил ученик за все годы обучения. Так как билеты в 2020 году по сути ничем
не отличаются от прошлогодних, то смело можно использовать материал 2018 года
для подготовки.

Ученикам предлагаются билеты на
выбор. В каждом билете есть 26 заданий, которые распределены на два блока.

Блок Количество заданий в блоке Количество заданий в 1 части Количество заданий во 2 части
Алгебра 17 заданий 14 заданий 3 заданий
Геометрия 9 заданий 6 заданий 3 заданий

Задания имеют разные уровни
сложности: базовый, повышенный (средний) и высокий. Задачи распределены между
уровнями следующим образом:

Уровень сложности Количество заданий
Базовый уровень 20 заданий
Повышенный (средний) уровень 4 задания
Высокий 2 задания

Советы эксперта: как сдать ОГЭ по математике - Студенческий портал

Что касается заполнения бланков, то здесь все без изменений. Ученикам, как и раньше, необходимо выбрать правильный ответ и записать его в бланк в соответствующий столбик. Задания повышенного и высокого уровня сложности требуют записи решения.

Важно! Если ребенок напишет правильный ответ, но при этом не распишет решение, то комиссия не засчитает ответ как правильный. Так что не стоит лениться. Берите на экзамен черновик и производите в нем расчеты, а потом переносите все в бланк с ответами.

ОГЭ по математике в 2020 года будет единым для всех. То есть неважно, где обучается ученик: в каком городе, регионе, профильный у него класс или нет — уровень заданий одинаковый для всех. На решение 26 заданий отводится 235 минут (3 часа 55 минут). На решение легких задача следует выделить 1,5 часа. Оставшееся время следует грамотно распределить между трудными заданиями.

На экзамен можно брать линейку
(без подсказок) и ручку. Карандаш не пригодится, так как все чертежи надо
делать именно ручкой. И это еще один повод взять с собой черновик на экзамен.
Справочный материал, например, таблица квадратов, основные формулы квадратного
уравнения выдаются экзаменаторами. Так что нет никакой необходимости готовить
их дома.

Перед экзаменом придется сдать
телефон экзаменатору. Не стоит приносить с собой наушники, смарт-часы и прочую
гарнитуру, которая может вызвать подозрения. Если члены комиссии заметят
запрещенный предмет, они имеют право забрать работу и аннулировать ее.

Оценивание ОГЭ по математике

Критерии оценивания ОГЭ по
математике следует знать каждому ученику, который учится в 9 классе и готовится
к экзамену. Важно понимать, на какую оценку можно рассчитывать, выполняя
задания. Максимальное количество первичных баллов за экзамен по математике —
32.

Баллы распределяются между заданиями следующим образом:

Модуль Часть Задания Максимальное количество баллов за каждое задание Общая сумма
Алгебра 1 часть 1-14 1 балл 14 баллов
Алгебра 2 часть 21-23 2 балла 6 баллов
Геометрия 1 часть 15-20 1 балл 6 баллов
Геометрия 2 часть 24-26 2 балла 6 баллов

Баллы, которые ученик получит на
экзамене, не ставят в аттестат. Сначала их переводят в 5-балльную шкалу.
Рекомендуем ознакомиться со шкалой соответствия.

5-балльная шкала Баллы, полученные на ОГЭ
5 22-32 балла
4 15-21 балла
3 8-14 баллов
2 0-7 балла

Советы эксперта: как сдать ОГЭ по математике - Студенческий портал

Чтобы оценку поставили в аттестат, достаточно набрать 8 баллов. Но при этом надо набрать минимум 3 балла по алгебре и 2 балла по геометрии. Чтобы заработать 3, достаточно ответить на вопросы базового уровня. Но не стоит останавливаться, следует добиваться максимального результата.

Как подготовится и сдать ОГЭ по математике?

Как подготовится и сдать ОГЭ по математике? Это непросто, особенно когда ребенок не знает предмет. Так как математика — обязательный экзамен, сдавать его придется всем. А значит, следует заранее начать подготовку.

Итак, что же должен уметь
ученик, чтобы сдать экзамен на отлично или хорошо:

  1. Делать вычисления.
  2. Выполнять преобразования алгебраических выражений.
  3. Решать уравнения, неравенства.
  4. Строить и читать графики.
  5. Выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
  6. Логически рассуждать, приводить доказательства и находить неверные заключения.
  7. Решать алгебраические и геометрические задачи, используя знания из разных разделов курса.
  8. Грамотно записывать и обосновывать решения задач с развернутым ответом.

Также необходимо повторить такие
темы по алгебре:

  1. Числа и вычисления.
  2. Алгебраические выражения.
  3. Уравнения и неравенства.
  4. Числовые последовательности.
  5. Функции и их графики.
  6. Статистика и теория вероятности.

Повторяя материл по геометрии,
уделите внимание таким темам:

  1. Геометрические фигуры и их свойства.
  2. Треугольник.
  3. Многоугольник.
  4. Окружность и круг.
  5. Измерение геометрических величин.

Математику трудно зубрить. Лучше
систематически учить предмет, разбираясь в каждой теме. Обязательно
практикуйтесь. На официальном сайте ФИПИ есть пробные тесты, которые можно
скачать бесплатно или пройти онлайн. Чем больше решите вариантов, тем проще
будет ориентироваться на ОГЭ.

Эксперты также советуют купить
учебники «Я сдам ОГЭ» таких авторов, как Гущин, Ященко, Шестаков. В книгах есть
много типовых заданий (не только по математике, но и по другим предметам).
Постоянная практика даст хорошие результаты. Некоторые ученики выбирают простой
способ и покупают «ГДЗ с ответами» или решебники.

Впрочем, такой вариант тоже
актуален. Но помните: занимаясь по учебникам такого типа, вы не видите тех
заданий, которые будут именно на экзамене. Кроме этого, решения в «ГДЗ» часто
сокращенные, что недопустимо на ОГЭ.

Да, математику сдать трудно, но курс
самоподготовки по грамотным книгам и источникам поможет успешно справиться с
заданиями.

Ежегодно для всех 9 классов устраиваются факультативы по подготовке учеников к ОГЭ. Лучше посещать такие уроки, ведь на них рассказывают о самых типичных ошибках, а также помогают разобраться в проблемах.

На самом экзамене внимательно
читайте вопрос, так как много ошибок ученики допускают из-за невнимательности.
При решении простых задач используйте самый простой и быстрый способ решения.
Решая геометрические задачи, всегда чертите рисунок. Так будь намного легче
воспринимать условие.

По отзывам экспертов, самые
большие трудности у учеников вызывают графики функций с формул. Поэтому стоит
уделить больше внимания именно этой теме, попрактиковаться в решении.
Постарайтесь правильно распределить свои силы, чтобы успеть решить все задачи.
При подготовке к сложному экзамену следует выработать дисциплину. Надо
заниматься постоянно, постепенно увеличивая нагрузку.

Теперь вы знаете, как сдать ОГЭ
по математике в 2020 году, как подготовиться и какая структура заданий.
Помните, что только труд и упорство помогут сдать экзамен на отлично!

Рекомендуем посмотреть видео, в котором описывают самые популярные ошибки.

Источник: https://thefamily.school/obrazovanie/oge/kak-sdat-oge-po-matematike/

Как сдать ОГЭ по математике, если ничего не знаешь?

Советы эксперта: как сдать ОГЭ по математике - Студенческий портал

Трудный вопрос. Надеяться на чудо можно, конечно. Но сдать экзамен будет сложно, если он будет сдаваться честно, как предполагается. То есть с собой не удастся пронести, к примеру, сотовый телефон, что в нынешних условиях рискованно. Помочь тогда будет точно некому.

Самый лучший вариант ни на кого не надеяться, а готовиться самому, причем не в последний момент (можно не успеть). Изменить свое отношение к урокам математики, осознать, что это крайне необходимо. Слушать объяснения учителя и выполнять все его требования.

Перед самими испытаниями обычно на уроках математики выполняют тестовые задания, совершенно аналогичные сдаваемым. Следует постараться их выполнять.

Если у родителей есть средства, к тому же не получается самому разобраться, можно найти репетитора, который поможет подготовиться к ОГЭ.

Даю такой совет, так как сама занимаюсь репетиторством.

В этом году у меня было несколько таких учеников, которые ко мне пришли после того, как завалили пробный экзамен в феврале. Я им посоветовала приобрести вот такое пособие (есть и 50 в., и 36 в.)

Советы эксперта: как сдать ОГЭ по математике - Студенческий портал

Кто не умел выполнять ни одного задания, а такие ученики были, на каждом занятии разбирали по 1-2 типа тестовых заданий и отрабатывали навыки решения. С каждым занятием их количество увеличивалось.

Те задачи, которые дома не получались, решались и объяснялись, а на следующем занятии учащиеся их снова решали, но уже сами. В случае неверного решения, такие задачи были взяты под контроль, пока их не научились решать.

В итоге все трое учеников сдали ОГЭ на удовлетворительно, а один из них даже получил 4 по геометрии.

Были у меня и способные ученики, которые в декабре сдали первый пробный ОГЭ очень слабо, даже кое-кто завалил, так как целенаправленно не готовились. Занимаясь с января по 2 часа в неделю, они сдали экзамен на хорошо, а одна девочка на отлично.

Подготовиться к ОГЭ хотя бы на 3 можно всем (требуется правильно выполнить 4 задания по алгебре, 2 — по геометрии, 2 — по реальной математике из 20 заданий 1 уровня), ибо есть несложные посильные задания. Главное, очень захотеть и обязательно самому решать.

Успехов!!!

Источник: http://www.bolshoyvopros.ru/questions/2085080-kak-sdat-oge-po-matematike-esli-nichego-ne-znaesh.html

Применение методики "Не два на ОГЭ" для подготовки к ГИА по математике

Советы эксперта: как сдать ОГЭ по математике - Студенческий портал

Каждый учитель заинтересован в том, чтобы дать возможность ученикам получить качественную подготовку к экзамену по математике. В классах, где я работаю условно можно разделить ребят на тех, которые могут освоить математику, но не хотят; могут освоить математику, но необходимо долго и кропотливо трудиться; не могут освоить в силу своих способностей (ЗПР). Поэтому в своей работе стараюсь найти наиболее эффективные формы, методы и технологии обучения. Главная моя задача, чтобы выпускники успешно сдали единый государственный экзамен по математике.

При подготовке к итоговой аттестации всех учеников условно делю на следующие группы, состав которых может меняться:

  • 1 группа — дети, требующие постоянной помощи.
  • 2 группа – дети, способные справиться самостоятельно.
  • 3 группа – дети, способные справляться с материалом за короткий срок с хорошим качеством и оказывать помощь другим.

Участвуя в работе сетевого сообщества учителей математики познакомилась с учебно-методическим пособием «Не два на ОГЭ», подготовленным авторами Михаилом Исааковичем Альпериным и Сергеем Эрнестовичем Нохриным ГАОУ ДПО «Институт развития образования» г.Екатеринбурга.

Абсолютно согласна, с мнением авторов: «Если ученик, особенно слабый, не будет работать самостоятельно, написать экзаменационную работу на положительную оценку ему вряд ли удастся».

Авторы пособия предлагают:

  • Начинать работу по данной методике «Не два на ОГЭ» на заключительном этапе подготовки к ОГЭ (т.к. данный тип школьников, как правило, через неделю забывает всё, что изучал);
  • Регулярность занятий (задания выполняются школьником ежедневно);
  • Давать задания по 1-2 из различных тем;
  • Нельзя давать слишком много заданий, в идеале работа должна занимать не больше 10-15 минут, т.е. 5-6 заданий за один раз;
  • Задания каждому школьнику давать свои, чтобы ограничить списывание.

Данный метод подготовки к итоговой аттестации приемлем для школьников не знающих и не желающих знать математику, т.е. как раз для школ, функционирующих в неблагоприятных условиях, там, где в классах обучаются ученики, для кого школа – это общение со сверстниками или отбывание времени, чтобы не ругали родители, либо это ученики с низким уровнем мотивации и ограниченными способностями.

Читайте также:  Московский салон образования: гид по мероприятию - студенческий портал

Но принципы данной методики я применила при работе по подготовке к ЕГЭ по математике учащихся, имеющих средний уровень подготовки.

Приведу пример применения методики «Не два на ОГЭ» на задании 1 ЕГЭ по математике. Обучающимся предлагается выполнить задание. К заданию прилагается ход решение, т.е.

подсказки, какую теорию необходимо вспомнить, как последовательно ее применить.

Выполняя каждый пункт предложенного порядка решения, ученик вспоминает теоретический материал и вырабатывает определенный алгоритм решения задания.

После выполнения всех заданий с подсказками предлагается еще несколько аналогичных, но уже для полного самостоятельного выполнения без конкретных путей решения.

Методику «Не два на ОГЭ» можно использовать для организации работы со слабоуспевающими учащимися не только в выпускных классах. Эта методика работает и для учащихся с разным уровнем подготовки в любом классе.

Подбор задач № 1 КИМ ЕГЭ по математике (профильный уровень)

№1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наименьшее количество таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Решение:

1. Сколько процентов будет составлять цена тетради после понижения на 10%?

  • 100 – 10 = 90 (%)
  • 2. Найди цену тетради после понижения цены на 10%:
  • 40:100•90 = 36 (руб)

3. Сколько тетрадей можно купить на 750 рублей?

750 : 36 = 20 (ост.30)

20 тетрадей можно купить и 30 руб. сдачи останется.

  1. Ответ: 20 тетрадей.
  2. Задачи для подготовки.
  1. Найди стоимость тетради после понижения цены на 10 %, если ее первоначальная цена 50 рублей.
  2. Найди стоимость тетради после понижения цены на 15 %, если ее первоначальная цена 20 рублей.
  3. Найди стоимость тетради после понижения цены на 20 %, если ее первоначальная цена 40 рублей.

№ 2. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

Решение:

1. Сколько процентов будет составлять цена цветочного горшка после наценки?

  • 100 + 20 = 120 (%)
  • 2. Найди цену цветочного горшка после наценки:
  • 120:100•120 = 144 (руб)

3. Сколько цветочных горшков можно купить на 1000 рублей?

1000 : 144 = 6 (ост.136)

6 цветочных горшков можно купить и 136 руб. сдачи останется.

Ответ: 6 горшков.

Задачи для подготовки.

  1. Найди стоимость цветочного горшка с наценкой 10 %, если его первоначальная цена 100 рублей.
  2. Найди стоимость цветочного горшка с наценкой 15 %, если его первоначальная цена 200 рублей.
  3. Найди стоимость цветочного горшка с наценкой 20 %, если его первоначальная цена 400 рублей.

№3 Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м и 4,2 м?

Решение:

1. Найди периметр комнаты для определения количества необходимых полос обоев шириной 1,6 м.

(2,3 + 4,2) • 2 = 13 (м)

2. Найди количество полос обоев, которые необходимы для оклейки стен от пола до потолка?

13 : 1,6 = 8,125 (штук)

8 целых полос, т.е. 8 рулонов и 0,125 от девятого рулона, т.е. необходимо 9 рулонов обоев.

Ответ: 9 рулонов.

Задачи для подготовки.

  1. Найди периметр прямоугольника с измерениями 2,2 и 3,5.
  2. Найди периметр квадрата со стороной 4,7 см.
  3. Найди периметр квадрата, если он равен периметру прямоугольника со сторонами 5,6 см и 7,5 см.

№4 Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Решение:

1. Сколько км в 50 м?

Переведу м в км (1 м = 0,001 км): 50 • 0,001 = 0,05 (км)

2. Какую часть часа составляют 5 секунд?

  1. Переведу секунды в часы (1 сек = 1/3600 ч): 5 • 1/3600 = 1/720 (ч)
  2. 3. Найди среднюю скорость бегуна (v = s : t):
  3. 0,05 : 1/720 = 36 (км/ч)
  4. Ответ: 36 км/ч
  5. Задачи для подготовки.
  1. Переведи в км: 10 м; 24 м; 240 см; 5000 см; 10 дм; 7 дм.
  2. Переведи в часы: 2 мин; 10 мин; 36 мин; 2 сек; 10 сек; 36 сек; 72 сек.
  3. Найди скорость бегуна, если он пробежал 10 м за 5 секунд.
  4. Найди скорость бегуна, если он пробежал 100 м за 5 минут. Ответ дай в метрах в час.
  5. Найди скорость бегуна, если он пробежал 100 м за 5 секунд. Ответ дай в километрах в секунду.
  6. Найди скорость бегуна, если он пробежал 100 м за 36 секунд. Ответ дай в километрах в час.

№ 5 Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение:

1. Сколько граммов лекарства содержится в одной таблетке?

1 таблетка содержит 0,5 г лекарства

2. Сколько таблеток в день нужно принимать больному?

Больной принимает по 0,5 г 3 раза в день, одна таблетка – 0,5 г лекарства, значит нужно принять 3 таблетки в 1 день.

3. Сколько таблеток нужно принять за 21 день?

21 • 3 = 63 (таблетки) – необходимо на весь курс лечения

4. Сколько упаковок с таблетками необходимо приобрести, если в одной упаковке 10 таблеток?

63 : 10 = 6 (ост.3), необходимо 6 целых упаковок и из 7 упаковки 3 таблетки, значит всего 7 упаковок.

Ответ: 7 упаковок.

Задачи для подготовки.

  1. Врач выписал больному принимать по 0,5 г лекарства в день. В одной таблетке содержится 0,25 г лекарства. Сколько таблеток в день нужно принимать больному?
  2. Больной купил упаковку лекарственного препарата в количестве 10 штук по 0,5 г. Сколько граммов лекарства в упаковке?
  3. Больному прописано принимать лекарство 2 раза в день по 0,25 г. Одна таблетка содержит 0,25 г лекарства. Сколько таблеток нужно принять больному за 2 дня?
  4. Больному прописано принимать лекарство 2 раза в день по 0,5 г. Одна таблетка содержит 0,25 г лекарства. Сколько таблеток нужно принять больному за 2 дня?
  5. Сколько упаковок с капсулами нужно приобрести больному, если в день он принимает 4 капсулы, лечение длится 3 дня, а в одной упаковке 6 капсул?
  6. В одной упаковке содержится 10 таблеток с лекарственным препаратом. На сколько дней хватит больному 2 упаковок, если врач прописал принимать 7 дней по 3 таблетки в день?
  7. Хватит ли больному трёх упаковок с лекарственным препаратом (в одной упаковке 10 таблеток) на курс лечения 7 дней по 3 таблетки в день?

№6 Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну – в подарок). Какое наименьшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?

Решение:

1. Сколько денег нужно заплатить за две шоколадки?

35 • 2 = 70 (рублей)

2. Сколько шоколада можно купить на 200 рублей?

200 : 35 = 5 (шоколадок)

3. Сколько раз по 2 содержится в 5?

5 : 2 = 2 (раза), т.е. специальное предложение распространяется на 4 шоколадки.

4. Сколько шоколадок в подарок дадут покупателю?

За 4 шоколадки – 2 в подарок, значит 2 шоколадки.

5. Сколько всего будет куплено шоколадок, а сколько дадут в подарок?

  • Куплено – 5 шоколадок, в подарок – 2 шоколадки, всего – 7 шоколадок.
  • Ответ: 7 шоколадок.
  • Задачи для подготовки.
  1. Сколько нужно заплатить за две шоколадки, если цена одной – 40 рублей?
  2. В период акции действует специальное предложение: покупая две шоколадки, третья – бесплатно. Сколько шоколадок можно купить за два дня акции?
  3. В период акции действует специальное предложение: покупая две шоколадки по цене 30 рублей за штуку, третья шоколадка – бесплатно. Сколько нужно заплатить за шоколад, если покупатель приобрёл 3 шоколадки?
  4. В период акции действует специальное предложение: покупая две шоколадки, третья – бесплатно. Сколько шоколада можно получить в период акции бесплатно, если купить 6 шоколадок?
  5. В период акции действует специальное предложение: покупая две шоколадки по цене 30 рублей за штуку, третья – бесплатно. Сколько шоколада можно купить на 120 рублей и сколько шоколада получить бесплатно?

№7 Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2300 рублей. До установки счетчиков за воду платили 1900 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Решение:

1. Какова разница между ежемесячной платой за воду до и после установки счётчиков?

1900 – 1300 = 600 (рублей)

2. Во сколько раз экономия по оплате воды больше стоимости установки счётчиков?

  1. 2300 : 600 = 3(ост 500) – почти в 4 раза.
  2. Значит за 4 месяца экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков.
  3. Ответ: 4 месяца.
  4. Задачи для подготовки.
  1. На сколько рублей больше стала стоимость по оплате коммунальных услуг за месяц, если до повышения цены она была 1200 рублей, а после повышения стала стоить 1550 рублей?
  2. Какова экономия при оплате за воду, если стоимость воды была 600 рублей, а стала 450 рублей?
  3. За сколько месяцев окупится установка счетчика на газ, если экономия в месяц составляет 200 рублей, а стоимость установки 1200 рублей?
  4. Стоимость счётчика газа с установкой 3200 рублей. Какова экономия в оплате газа после установки счётчика, если счётчик окупится через 8 месяцев?

№8 В доме, в котором живет Яна, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 6 квартир. Яна живет в квартире № 55. В каком подъезде живет Яна?

Решение:

1. Сколько квартир в одном подъезде дома, в котором живёт Яна?

6 • 9 = 54 (квартиры) в одном подъезде (в первом).

2. Где находится квартира Яны?

  • У Яны квартира № 55, значит она находится на первом этаже, второго подъезда.
  • Ответ: во втором.
  • Задачи для подготовки.
  1. Сколько этажей в доме, если в нём один подъезд и всего 48 квартир?
  2. Сколько квартир на одном этаже восьмиэтажного дома, в котором всего 56 квартир?
  3. Сколько подъездов в четырёхэтажном доме, если в нем всего 60 квартир, а на одном этаже 3 квартиры?

Всего комментариев:

Источник: https://www.uchportal.ru/publ/23-1-0-9395

Советы эксперта: как сдать ОГЭ по математике — Помощник для школьников Спринт-Олимпиады

ОГЭ по математике — обязательный экзамен за курс средней школы, его сдают все российские выпускники 9 классов. О том, как подготовиться к экзамену, мы побеседовали с преподавателем физико-математической школы Института довузовской подготовки Московского технологического университета Ольгой Алексеевной Евсеевой.

По вашему мнению, насколько хорошо девятиклассники сейчас знают математику? Насколько сложен для них этот ОГЭ?

Не сказала бы, что школьники не знают математику.

Как правило, к нам на занятия приходят ребята с неплохим начальным уровнем, с хорошими навыками выполнения арифметических действий и преобразования выражений, знакомые с методами решения линейных, квадратных уравнений и неравенств — то есть со всем тем, что они должны знать к началу 9 класса. Конечно, глубина знаний и умение ими пользоваться напрямую зависят от количества часов математики в школе: при изучении предмета на базовом уровне это три-четыре часа алгебры и два часа геометрии в неделю, на углубленном уровне — пять-семь часов алгебры и три часа геометрии. Поскольку ОГЭ состоит из двух частей, первая из которых проверяет базовый уровень подготовки, а вторая включает более сложные задания, ребятам, изучающим в школе базовую математику, необходимо выделить дополнительное время для подготовки.

Иногда школьных уроков и самостоятельной работы достаточно, чтобы сдать ОГЭ на хорошо и отлично. В качестве подспорья можно использовать различные сайты и учебную литературу в открытом доступе. Возникающие вопросы можно обсудить на форумах или со школьным учителем.

Но занятия на курсах помогают последовательно разобрать темы, систематизировать материал, проверить глубину его усвоения. Ведь после ОГЭ ребят через два года ждет более трудное испытание — ЕГЭ, в котором часть базовых заданий аналогичны заданиям повышенной и высокой сложности из ОГЭ.

Девятиклассники впервые сдают экзамен, содержащий так много заданий, и его длительность составляет 3 часа 55 минут. Безусловно, для ребят это непросто.

Расскажите про структуру экзамена и систему начисления баллов. За какие задания на ОГЭ по математике ставится наибольшее количество баллов?

Всего школьникам предлагается 26 заданий. До недавнего времени экзамен состоял из трех частей — «Математика», «Реальная математика» и «Геометрия». С 2018 года раздела «Реальная математика» в ОГЭ больше нет, а его задания распределены между модулями «Алгебра» и «Геометрия».

Ребятам предстоит решить 17 задач по алгебре (14 задач в части 1 и три в части 2) и девять задач по геометрии (шесть задач в части 1 и три в части 2). Задания части 1 требуют краткого ответа в виде числа или последовательности цифр, которые вносятся в бланк ответов № 1.

Развернутые решения заданий части 2 и ответы к ним записываются на бланке ответов № 2. За правильный ответ на каждое из заданий № 1-20 ставится 1 балл. Эти задания проверяются автоматически при сканировании бланков.

Задания № 21-26 проверяют двое независимых экспертов, хотя при значительном расхождении оценок назначается проверка третьим экспертом. Эти задания могут быть оценены от 0 до 2 баллов. Таким образом, максимально за работу можно получить 32 первичных балла.

Пятерка ставится за результат от 22 баллов, четверка — от 15 баллов, тройка — от 8 баллов (из них не менее 4 баллов по алгебре и 2 баллов по геометрии).

Как видите, для положительной оценки достаточно решить лишь восемь задач из части 1, а для пятерки — безошибочно выполнить базовую часть экзамена и только одно из заданий повышенной сложности. Вроде бы задача «сдать ОГЭ на отлично» не кажется такой уж сложной.

Однако с заданиями повышенной сложности из части 2 ребятам придется снова столкнуться на ЕГЭ, уже в его базовой части. Например, задание № 22 повышенного уровня сложности — «текстовая задача» — аналогично заданию № 11 из части 1 ЕГЭ.

Поэтому, как мне кажется, ребятам уже в 9 классе надо освоить методы и приемы решения заданий из части 2.

По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные для школьников и вызывают наибольшее затруднение? Какие темы самые простые?

В модуле «Алгебра» это, прежде всего, исследование функций и построение их графиков. Задания на эту тему входят и в часть 1, и в часть 2 ОГЭ. В задании № 10 нужно установить соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают.

Здесь школьники часто ошибаются, пытаясь угадать ответ вместо того, чтобы рассуждать логически.

В части 1 можно еще отметить задания на преобразование и вычисление выражений, если там содержатся радикалы: задание № 4, где надо найти значение выражения, и задание № 12, где сначала выражение надо упростить, а потом вычислить. Работать с корнями правильно получается далеко не у всех.

Также не всегда ребятам удается справиться с заданием № 13 — «задачей прикладного содержания», где из несложной формулы нужно выразить одну из величин, найти ее значение, а ответ записать в указанных единицах измерения. Сложность здесь как раз заключается в переходе от одной размерности к другой.

В модуле «Геометрия» в части 1 включены задачи, относящиеся к ключевым разделам курса геометрии. И все же, если в задании встречаются такие темы, как «вписанная и описанная окружности», «вписанные углы», «соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «подобие треугольников», показатель его решаемости падает.

Меньше всего ошибок девятиклассники допускают в заданиях на чтение таблиц и диаграмм, нахождение вероятности случайного события.

Какие есть «подводные камни» в заданиях части 2? На что нужно обратить внимание при подготовке к заданиям повышенной сложности?

Задание № 21 В этом задании необходимо решить уравнение или неравенство, преобразовать алгебраическое выражение. При решении рациональных и дробно-рациональных уравнений, а также уравнений высших степеней необходимо обращать внимание на возможность потери решения (при сокращении на выражение, которое может быть равным нулю) или получение посторонних решений (которые обнуляют знаменатель или обращают исходное уравнение в выражение, не имеющее смысла). При решении неравенств надо помнить, что при умножении неравенства на отрицательное выражение оно меняет знак. Зачастую школьники либо просто не обращают внимание на знак величины, на которую умножают неравенство, либо умножают неравенство на выражение, содержащее переменную.
Задание № 22 Это текстовая задача, как правило, на «движение», «работу», «концентрации растворов» или «смеси и сплавы». Для ее решения необходимо составить уравнение или систему уравнений. Я бы посоветовала ребятам для наглядности обязательно заполнять таблицу, в которую вносятся известные по условию величины, выбранная переменная или переменные, после чего в пустые клетки вписываются соответствующие им величины, выраженные через введенные переменные, и только потом приступать к составлению уравнения (или системы).
Задание № 23 Построение графика функции. Для правильного выполнения этого задания необходимо знать свойства следующих функций: линейная, квадратичная, либо функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость. Также необходимо уметь строить графики этих функций, знать правила преобразования графиков. Очень часто встречаются задания, в которых формулу, задающую исходную функцию, можно преобразовать, после чего она значительно упрощается. Здесь необходимо помнить, что область определения исходной и получившейся функции могут не совпадать.
Задание № 24 Геометрическая задача вычислительного характера. Школьник должен решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания из курса геометрии.
Задание № 25 Геометрическая задача на доказательство с использованием стандартных приемов. Здесь надо обратить внимание на умение математически грамотно и ясно записать решения, приведя все необходимые обоснования и пояснения.
Задание № 26 Для решения этой задачи школьникам нужно владеть широким спектром приемов и способов рассуждений. Здесь возможно потребуются и дополнительные построения, и знание утверждений, не так часто используемых в школьном курсе. Например, теорема об угле между касательной и хордой; теорема о секущих и касательной; свойства высоты прямоугольного треугольника, опущенной из прямого угла; свойства биссектрис, медиан, высот треугольника; теорема Чевы; теорема Менелая.
Читайте также:  Студенты смогут изучать отдельные курсы в других вузах - студенческий портал

Что нужно делать школьнику, чтобы подготовиться к экзамену наилучшим образом? Как вы посоветуете им распределить свое время?

На занятиях со школьниками я обычно придерживаюсь следующей стратегии.

Во-первых, мы полностью проходим программу 9 класса, начиная с отработки основных навыков и умений по следующим темам: преобразование алгебраических выражений, решение уравнений и неравенств, числовые последовательности, функции, их свойства и графики, элементы статистики и теории вероятностей.

Постепенно повышая уровень заданий, мы переходим к решению задач повышенной и высокой сложности и стараемся уделить этим заданиям как можно больше внимания. Не менее трети времени следует посвятить геометрии, и здесь также нужно двигаться «от простого к сложному».

Во-вторых, необходимо готовиться к самому формату ОГЭ, к его структуре. Если ученик хорошо умеет решать задачи, но ни разу не пробовал написать работу в этом формате, ему сложно будет оценить количество затрачиваемого времени на часть 1 и 2. Обязательно нужно научиться правильно распределять свои силы.

Многие девятиклассники не используют предлагаемое на экзамене время полностью, у них просто не хватает усидчивости. Ребята сдают работу раньше, хотя еще остались нерешенными задания повышенной сложности.

Зачастую и в заданиях части 1 бывают ошибки по невнимательности, которые сам школьник не смог найти и исправить. На ЕГЭ же складывается обратная ситуация. Выпускники прилежно готовятся к экзамену, считают, что времени мало.

Им хочется еще раз проверить свои решения и подумать над заданиями высокой сложности.

Какие источники вы рекомендуете использовать для самостоятельной подготовки к экзамену?

  • «Сайт ФИПИ». На нем вы найдете открытый банк заданий ОГЭ.
  • Сборник «ОГЭ. Математика 2018. Типовые и тестовые задания». Таких сборников очень много, нужно обращать внимание на гриф «рекомендовано ФИПИ».
  • Учебные пособия Центра непрерывного математического образования. Например, сборник «Подготовка к ОГЭ по математике. Методические указания. Разбор задач». На 500 страницах здесь можно найти подробный разбор каждой из 26 задач экзамена и множество вариантов каждой из них для самостоятельного решения.
  • «Сайт Alexlarin.net». Здесь каждую неделю выкладывается новый вариант ОГЭ и новый вариант ЕГЭ. Ребятам дается семь дней на размышление. Они могут обсуждать свои решения на специальном форуме. Потом вывешиваются правильные ответы.
  • «РешуЕГЭ». На сайте доступен большой банк заданий. Тесты можно составлять самостоятельно, выбирая лишь те темы, над которыми необходимо поработать. Небольшой минус — тесты часто получаются похожими друг на друга.

ПредыдущаяСледующая

Источник: https://Sprint-Olympic.ru/ogje-i-egje/39194-sovety-eksperta-kak-sdat-oge-po-matematike.html

Личный опыт как сдать ОГЭ по математике

Всё, что нужно знать об ОГЭ по математике в 2020 году, можно почитать здесь — как готовиться, на что обращать внимание, почему могут снять баллы, что советуют участники ОГЭ прошлого года.

Предмет, который сдают все – математика. А, значит, и советы пригодятся всем. 

Владимир Суворов: 

Я до конца декабря думал: «Все сдам, все спишу», потому что ходил на факультативы по тем предметам, которые должен был сдавать. Но, когда экзамен стал приближаться, я начал паниковать.

Перед экзаменом я сделал так много шпаргалок, что половину с утра выкинул. Приехал в школу – смотрю, камеры висят. Страшно. Тест оказался легким, я больше паниковал. Самое главное – не переживать, все очень просто. Я, например, решал тесты в интернете и занимался с репетитором. А во время экзамена произошла смешная ситуация – мимо окна бомбочка пролетела. Мы аж все подскочили.

Екатерина Алейникова: 

Если честно, меня все запугивали, что я ничего не сдам. Но я была уверена в себе и не волновалась. С середины года начала решать пробные тесты – это действительно помогает, потому что все задания похожи. Потом просто делаешь уже все автоматически. 

В день самого экзамена мы пришли в школу, где нам сразу же дали бумагу на подпись о том, что мы знаем, что нельзя проносить с собой мобильные телефоны. Но они были почти у всех с собой, а еще калькуляторы и формулы. 

Подписывайся на «ПУ» в телеграме. Только самое важное.

Я могу сказать так: когда тебе дают бланк, ты смотришь на него и понимаешь, что ничего не знаешь. В этот момент главное – не паниковать. Стоит немного посидеть и освоиться, а уже потом спокойно начинать писать. Если с собой есть что-то, чего быть не должно (телефон, шпоры), следует быть аккуратнее. Но вообще лучше думать самим. 

Анастасия Сорева:

Я всегда знала математику на двойку и безумно переживала, как сдам экзамен. Я наняла себе репетитора по этому предмету. Женщина так интересно преподавала, что я летела к ней со всеми выполненными заданиями, только бы она похвалила меня и сказала, что все сделано верно.

У меня за два месяца появился такой интерес к математике, какого не было за все девять лет обучения в школе. 

На экзамен я пришла с улыбкой, чувствовала себя комфортно и легко, потому что я не только знала все темы, но и любила этот предмет. Никто не верил в меня, кроме моего репетитора. Многие думали: «Как можно позаниматься несколько раз и сдать экзамен хорошо?». Я долго ждала результатов, но как-то мне позвонила мама и сказала, что я сдала на пятерку! Я расплакалась от счастья. С тех пор люблю математику и понимаю, как важен преподаватель и методика обучения. Именно поэтому советую нанять хорошего репетитора для подготовки к экзамену. Кроме того, я решала материалы в группе в социальной сети.

Источник: https://5uglov.ru/post/11305_lichniy_opit_kak_sdat_oge_po_matematike

Огэ по математике 2020 — как сдать огэ по математике

В 2020 ОГЭ будет предполагать сдачу четырех экзаменов, два из которых являются обязательными (русский язык и математика), а два на усмотрение учащегося. Положительная сдача экзамена необходима для получения аттестата о получении основного общего образования. В данной статье мы рассмотрим структуру сдачи экзамена по математике, а также нововведения и полезные советы.

Дата проведения ОГЭ по математике 2020

Официальный проект расписания ОГЭ 2020 от 9 сентября 2019 года. Проект представлен на сайте Рособрнадзора.

Обращаем внимание, что это является не финальным расписанием, а лишь проектом, который может претерпеть изменения.

Досрочный период

  • 21 апреля (вторник) – математика;

 Резервные дни 

  • 12 мая (вторник) – математика; 
  • 16 мая (суббота) – по всем учебным предметам; 

Основной период 

  • 9 июня (вторник) – математика; 

Резервные дни 

  • 24 июня (среда) – математика; 
  • 25 июня (четверг) – по всем учебным предметам; 
  • 30 июня (вторник) – по всем учебным предметам; 

Сентябрьский период 

  • 10 сентября (четверг) – математика; 

Резервные дни 

  • 17 сентября (четверг) – математика; 
  • 21 сентября (понедельник) – по всем учебным предметам;

Как устроен экзамен ОГЭ по Математике

Задания КИМ 2020 года по математике претерпели изменения, однако формат остается прежним.

Итак, рассмотрим эти изменения:

  • Добавлен новый вид заданий для ОГЭ по математике – с 1 по 5 номера. Необходимо ознакомиться с представленными рисунком и текстом в начале, на основе которых и выполняются задачи. Их нельзя назвать сложными, однако они требуют внимательности.
  • Остальные номера соответствуют определенным задачам из прошлогодних КИМов, некоторые с незначительными изменениями.

Работа по математике состоит из двух частей, включающих в себя 26 заданий:

  • В первой части 20 номеров (1 — 20) базового уровня сложности.
  • Во второй части 6 номеров (21 — 26) повышенного и высокого уровня сложности.

К 1-20 заданиям ответ необходимо записать в виде цифр или числовой последовательности. К 21-26 – даётся развёрнутый ответ.

  • Всего за экзамен можно набрать 32 балла.
  • Время, которое отводится на экзамен — 235 минут.
  • На экзамене в каждом КИМе предоставляются справочные материалы по алгебре и геометрии, которые включают в себя следующие формулы:
  • АЛГЕБРА
  • Формула корней квадратного уравнения;
  • Формула разложения на множители квадратного трехчлена;
  • Формула n -го члена арифметической прогрессии;
  • Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии;
  • Формула n -го члена геометрической прогрессии;
  • Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии;
  • Таблица квадратов двузначных чисел.

ГЕОМЕТРИЯ 

  • Сумма углов выпуклого n -угольника;
  • Радиус r окружности, вписанной в правильный треугольник;
  • Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника;
  • Теорема синусов;
  • Теорема косинусов;
  • Формула длины l окружности;
  • Формула длины l дуги окружности;
  • Формула площади S параллелограмма;
  • Формула площади S треугольника;
  • Формула площади S трапеции. 

Также можно и нужно использовать черновик. Все записи, сделанные на черновике, не рассматриваются при оценивании, поэтому можно смело записывать на листах все, что необходимо, и не бояться исправлять ошибки.

Баллы ОГЭ по математике 

За успешное выполнение заданий по математике ОГЭ-2020 учащийся сможет получить 32 тестовых балла:

Для перевода тестового балла ОГЭ по математике в пятибалльную отметку ФИПИ рекомендует пользоваться следующей таблицей соответствия:

Тестовый балл Отметка
0-7 “2” (не сдал)
8-14 “3”
15-21 “4”
22-32 “5”

Важно! Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать  не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены  за решение заданий по геометрии (номера 16–20, 24–26). 

Как готовиться и на что обратить внимание

Все задания КИМа разделяются на два модуля:

  • Алгебра – 14 номеров в первой части и 3 – во второй части.
  • Геометрия – 6 номеров в первой части и 3 – во второй части.

Если говорить о подготовке к математике с нуля, то сразу же смотрим, на какие темы разбиваются модули.

Алгебра:

  • Базовые темы
  • Уравнения
  • Неравенства
  • Текстовые задачи
  • Тригонометрия
  • Функции и графики
  • Продвинутая теория

Геометрия:

Разумеется, подготовка должна быть выстроена “от простого к сложному”, т.к. без знания, например, темы “биссектриса”, вы не сможете решить многие более сложные задачи.

Для самостоятельного изучения теории математики вы можете использовать школьные учебники и интернет-ресурсы. Для решения заданий из КИМов рекомендуем сборники под редакцией Ф.Ф. Лысенко.

Если вы понимаете, что необходимо обратиться к специалисту, то всегда можете заручиться поддержкой школьного учителя, либо взять уроки у репетитора или онлайн-занятия. В последнем случае вы не ограничены местом жительства, временем и дорогой.

Под руководством компетентных специалистов вы сможете освоить не только азы этой науки, но и получить более углубленные знания, полезные советы и хитрости подготовки и сдачи экзамена.

Обязательно заведите тетрадь, в которой будете конспектировать всю полезную информацию: формулы, доказательства, признаки, свойства и т.д. 

Теорию необходимо сразу же закреплять практикой путем прорешивания вариантов ОГЭ из сборников, которые представлены в виде тематических и типовых. В тематических для каждой темы подобраны все виды заданий по ОГЭ, а в типовых – варианты представлены в том виде, в котором они будут на экзаменах. Начать подготовку лучше с тематических сборников. 

Советы по подготовке к ОГЭ по Математике

  1. Какой бы способ обучения вы не выбрали – самостоятельно или с репетитором – советы по подготовке будут полезными.
  2. Теория нужна и важна.
  3. Без основательного знания теоретических основ невозможно перейти к практике и, соответственно, к решению заданий ОГЭ.

  4. Не спешите переходить сразу к сложным задачам КИМа, начните с более простых вопросов, которые, по сути своей, служат базовыми знаниями.
  5. Практика.
  6. Владение теорией, безусловно, важный пункт, но не забывайте практиковаться: решение практических заданий поможет не только лучше понять тему, но и закрепит полученные знания.

  7. Не забывайте про формулы.
  8. Без знания формул невозможно решение многих заданий, поэтому обязательно законспектируйте необходимые формулы и впоследствии выучите их.
  9. Официальные шпаргалки.

Вместе с КИМами на экзамене выдаются справочные материалы (см. выше).

Если научиться правильно ими пользоваться, то не придется запоминать абсолютно все формулы.

Видео лекций и вебинаров.

В интернете существует большое количество видеороликов, посвященных разбору каждого типа заданий КИМа. Вы можете выбрать лектора, язык которого наиболее доступен лично для вас.

  • Не забывайте о времени.
  • При решении полных вариантов КИМов обращайте внимание на время, ведь время экзамена ограничено, и важно уметь его правильно распределять. 
  • Проверяйте.

Обязательно проверяйте все действия, в т.ч. вычислительные, а также соответствие вашего решения или ответа условиям задач, т.к. из-за невнимательности можно потерять баллы. Также их можно потерять за неполный ответ.

На какие задания обратить внимание

Задания 1-5. Несмотря на простоту номеров, многие школьники совершают в них ошибки из-за невнимательности. Обязательно читайте условия задач, чтобы не пропустить важные факты. Если необходимо, выписывайте все на черновик, чертите на рисунках в КИМах.

Задание 11. Установление соответствия между графиками функций и формулами, которые их задают. Часто учащиеся просто пытаются наугад подставить цифры. Однако тут всего лишь нужно немного поразмыслить логически. Попробуйте подставить значения x и y.

Задание 13. Задача прикладного содержания. Из несложной формулы необходимо выразить одну из величин, найти ее значение, а ответ записать в указанных единицах измерения. Сложность здесь как раз заключается в переходе от одной размерности к другой.

Задание 21. При решении алгебраических уравнений или неравенств обязательно обращайте внимание на все решения. Очень часто ученик либо теряет решение, либо, наоборот, получает постороннее решение. Оба варианта лишают 1-2 баллов. Также не стоит забывать, что при умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется.

Задание 22. Как правило, у большого количества школьников данная задача вызывает затруднение. В качестве обязательного совета – делайте и заполняйте таблицу известными величинами и переменными. Это позволит вам иначе взглянуть на задание и составить необходимые уравнения.

Задание 23. Построение графика функции. Для выполнения этого номера нужно знать свойства функций (линейная, квадратичная, либо функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость).

Также необходимо практиковаться в правильном построении графиков этих функций и ознакомиться с правилами преобразования графиков. Зачастую попадаются задания, в которых формулу исходной функции можно преобразовать, что значительно упрощает её.

Однако здесь необходимо помнить, что область определения исходной и получившейся функции могут не совпадать.

Задание 26. Этот номер заслуженно один из самых сложных в экзамене по математике, т.к. требует широкого спектра знаний. С большой долей вероятности потребуются дополнительные построение, знание утверждений, которые практически не используются в школьном курсе, и, конечно, умение выражать свои мысли математически грамотно.

Источник: https://tetrika-school.ru/blog/kak-sdat-oge-po-matematike/

Ссылка на основную публикацию