Инструкция: как сдать часть 2 егэ по математике — студенческий портал

Подготовка к профильному ЕГЭ по математике (задания 13-19)

Курс рассчитан на подготовку к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня и позволяет научиться научиться решать сложные задачи и сдать экзамен на максимально высокий балл

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Подготовка к профильному ЕГЭ по математике (задания 13-19)

Курс рассчитан на подготовку к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня и позволяет научиться решать сложные задачи и сдать экзамен на максимально высокий балл

Инструкция: как сдать часть 2 ЕГЭ по математике - Студенческий портал Инструкция: как сдать часть 2 ЕГЭ по математике - Студенческий портал Инструкция: как сдать часть 2 ЕГЭ по математике - Студенческий портал

  • Урок 1. Общие методы решения уравнений
  • Урок 2. Уравнения с модулем
  • Урок 3. Иррациональные уравнения
  • Урок 4. Показательные уравнения
  • Урок 5. Логарифмические уравнения
  • Урок 6. Тригонометрические уравнения (определения и основные формулы)
  • Урок 7. Тригонометрические уравнения (простейшие уравнения)
  • Урок 8. Тригонометрические уравнения (учёт области допустимых значений (ОДЗ))
  • Урок 9. Тригонометрические уравнения (метод разложения на множители)
  • Урок 10. Тригонометрические уравнения (метод замены функций)
  • Урок 11. Тригонометрические уравнения (однородные уравнения)
  • Урок 12. Тригонометрические уравнения (использование формул двойного угла)

Инструкция: как сдать часть 2 ЕГЭ по математике - Студенческий портал

  • Урок 1. Аксиомы и теоремы стереометрии
  • Урок 2. Координаты и векторы в пространстве
  • Урок 3. Углы в пространстве (угол между прямыми)
  • Урок 4. Углы в пространстве (угол между прямой и плоскостью)
  • Урок 5. Углы в пространстве (угол между плоскостями)
  • Урок 6. Расстояния в пространстве (расстояние от точки до прямой)
  • Урок 7. Расстояния в пространстве (расстояние от точки до плоскости)
  • Урок 8. Расстояния в пространстве (расстояние между прямыми)
  • Урок 9. Сечения (построение сечений)
  • Урок 10. Сечения (вычисление площади сечения)
  • Урок 11. Объём
  • Урок 12. Круглые тела

Инструкция: как сдать часть 2 ЕГЭ по математике - Студенческий портал

  • Урок 1. Общие методы решения неравенств
  • Урок 2. Метод интервалов
  • Урок 3. Неравенства с модулем
  • Урок 4. Иррациональные неравенства
  • Урок 5. Метод рационализации
  • Урок 6. Показательные неравенства
  • Урок 7. Логарифмические неравенства
  • Урок 8. Логарифмические неравенства (логарифмические неравенства с переменным основанием)
  • Урок 9. Смешанные неравенства

Инструкция: как сдать часть 2 ЕГЭ по математике - Студенческий портал

  • Урок 1. Треугольник (основные факты)
  • Урок 2. Треугольник (медиана треугольника)
  • Урок 3. Треугольник (высота треугольника)
  • Урок 4. Треугольник (биссектриса треугольника)
  • Урок 5. Четырёхугольник (параллелограмм)
  • Урок 6. Четырёхугольник (прямоугольник, ромб, квадрат)
  • Урок 7. Четырёхугольник (трапеция)
  • Урок 8. Подобие (отношение отрезков. Теорема Менелая)
  • Урок 9. Подобие (отношение площадей)
  • Урок 10. Окружность (основные свойства)
  • Урок 11. Окружность (касательная к окружности. Описаная окружность)
  • Урок 12. Окружность (вписанная окружность)
  • Урок 13. Окружность (свойства касательных, секущих, хорд)
  • Урок 14. Окружность (комбинации окружностей)
  • Урок 15. Окружность (окружности, связанные с четырёхугольниками)
  • Урок 16. Теоремы синусов и косинусов

Инструкция: как сдать часть 2 ЕГЭ по математике - Студенческий портал

  • Урок 1. Проценты
  • Урок 2. Проценты и оптимальный выбор
  • Урок 3. Задачи на оптимизацию I
  • Урок 4. Задачи на оптимизацию II
  • Урок 5. Вклады
  • Урок 6. Кредиты. Аннуитетные (одинаковые) платежи
  • Урок 7. Кредиты. Дифференцированные (различные) платежи
  • Урок 8. Льготные кредиты. Таблицы платежей
  • Урок 9. Различные схемы платежей (льготные кредиты

Инструкция: как сдать часть 2 ЕГЭ по математике - Студенческий портал

  • Урок 1. Знакомство с параметром. Линейные уравнения.Неравенства
  • Урок 2. Неравенства
  • Урок 3. Квадратные уравнения. Теорема Виета
  • Урок 4. Расположение корней квадратного трехчлена I
  • Урок 5. Расположение корней квадратного трехчлена II
  • Урок 6. Модуль
  • Урок 7. Логика в задачах с параметром
  • Урок 8. Тригонометрия
  • Урок 9. Показательная функция
  • Урок 10. Логарифмы
  • Урок 11. Свойства функций. Применение производной
  • Урок 12. Свойства функций
  • Урок 13. Графический подход I
  • Урок 14. Графический подход II
  • Урок 15. Координатная плоскость (x;a)

Инструкция: как сдать часть 2 ЕГЭ по математике - Студенческий портал

  • Урок 1. Свойства делимости
  • Урок 2. Признаки делимости
  • Урок 3. Остатки от деления
  • Урок 4. Десятичная запись числа
  • Урок 5. НОД и НОК
  • Урок 6. Делители
  • Урок 7. Уравнения в целых числах
  • Урок 8. Среднее арифметическое
  • Урок 9. Арифметическая прогрессия
  • Урок 10. Геометрическая прогрессия
  • Урок 11. Метод «оценка + пример»

Почему я создал этот курс

Моя цель – помочь выпускникам научиться решать сложные задачи и сдать экзамен на максимально высокий балл

Инструкция: как сдать часть 2 ЕГЭ по математике - Студенческий портал

В первую очередь, речь идет о задачах второй части (№ 13-19) профильного ЕГЭ по математике. Моя практика занятий со школьниками показывает, что многие ученики часто боятся решать сложные задачи. Кто-то попробовал, у него не получилось, желание пропало.

Кого-то напугали, что эти задачи ему или ей не по силам. А кто-то пробует решать подобные задачи, но делает в них много ошибок. Это не позволяет рассчитывать на высокий балл на экзамене. А ведь данный материал доступен для понимания практически любому ученику.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Рособрнадзор рекомендует ввести курс обж с 5 класса - студенческий портал

Оценим за полчаса!

Достаточно освоить несколько методов, которые гарантированно приводят к положительному результату.

Именно поэтому я решил создать курсы, позволяющие выпускникам уверенно справиться с любой задачей, которая может встретиться им во второй части профильного ЕГЭ по математике.

Часть урока 2 Задачи 13 Уравнения с модулемОбратная связь под уроками:

Минимум теории и максимум практики

Наш курс имеет практическую направленность. Минимум необходимой теории и максимум полезных приемов и методов решения задач

Весь учебный год

Вы можете учиться, выполнять домашние задания, задавать свои вопросы в любое удобное для вас время: 24 часа в сутки, 7 дней в неделю

50/50

Каждый урок состоит из двух частей: половину задач мы разбираем вместе, вторую половину вы прорабатываете самостоятельно, чтобы закрепить полученные знания. Эти задачи по уровню аналогичны разобранным

Закончил мехмат МГУ Кандидат физико-математических наук Преподавал в МГУ студентам 1-2 курса Опыт работы в приёмной комиссии МГУ

Основатель обучающей платформы mathstudy.online

Мастер ФИДЕ по шахматам Действующий президент Российской ассоциации заочных шахмат (РАЗШ) Закончил мехмат МГУ Кандидат физико-математических наук Преподавал в МГУ студентам 1-2 курса Опыт работы в приёмной комиссии МГУ

Основатель обучающей платформы mathstudy.online

Мастер ФИДЕ по шахматам Действующий президент Российской ассоциации заочных шахмат (РАЗШ)

Учит математике, даёт фундаментальное знание

Курс учит математике, а не «натаскивает» на решение определённых задач. Вы получаете фундаментальное знание по каждой теме, что позволит справиться с любой экзаменационной задачей. В курсе мы подробно обсуждаем методы решения задач, учимся понимать, какие наши действия ведут к успеху.

Дает веру в свои силы

Начав с решения простых задач, ученик приобретает главное – веру в свои силы и способности. Подготовленный школьник решает задачи, как по алгебре, так и по геометрии, более успешно занимается математикой в целом. Какую бы задачу Вы ни решали, в конце Вас ждет счастливая минута – радостное чувство успеха, укрепление веры в свои силы!

13 задача(доступ на весь учебный год)

  • Общие методы решения уравнений
  • Иррациональные уравнения
  • Уравнения с модулем
  • Показательные уравнения
  • Логарифмические уравнения
  • Тригонометрические уравнения

1900 руб

14 задача(доступ на весь учебный год)

  • Теоремы стереометрии
  • Задачи на доказательство
  • Классический и координатно-векторный методы решения задач
  • Построение сечений
  • Вычисление расстояний в пространстве
  • Вычисление углов в пространстве
  • Вычисление площади сечения
  • Вычисление объемов многогранников и круглых тел

2900 руб

15 задача (доступ на весь учебный год)

  • Общие методы решения неравенств
  • Метод интервалов
  • Метод рационализации
  • Иррациональные неравенства
  • Неравенства с модулем
  • Показательные неравенства
  • Логарифмические неравенств

16 задача(доступ на весь учебный год)

  • Треугольники
  • Четырехугольники
  • Окружности
  • Подобие
  • Площадь
  • Комбинации многоугольников и окружностей
  • Задачи на доказательство

17 задача(доступ на весь учебный год)

  • Проценты
  • Задачи на оптимальный выбор
  • Задачи на вклады
  • Задачи на кредиты
  • Задачи с нестандартными схемами выплат

18 задача(доступ на весь учебный год)

  • Линейные уравнения
  • Неравенства
  • Квадратные уравнения
  • Задачи с модулем
  • Логика в задачах с параметром
  • Тригонометрия
  • Показательная и логарифмическая функции
  • Использование производной и свойств функции
  • Графический и аналитический подходы

5900 руб

19 задача (доступ на весь учебный год)

  • Свойства и признаки делимости
  • Делители и остатки
  • Уравнения в целых числах
  • Оценка плюс пример
  • Последовательности и прогрессии
  • Сюжетные задачи

3900 руб

Важно: Доступ к курсу выдается до конца учебного года, после окончания экзаменов доступ будет закрыт.

Примеры проверки работ после первичного тестирования

ИНН: 501601813408ОГРНИП: 315503800000438 По всем вопросам:info@math-study.online

Источник: https://mathstudy.online/egepro

Инструкция: как сдать часть 2 ЕГЭ по математике — Помощник для школьников Спринт-Олимпиады

ЕГЭ по профильной математике сдают абитуриенты инженерно-технических, экономических, IT-направлений.

Всего школьникам предлагается выполнить 19 заданий базового, повышенного и высокого уровня сложности.

О том, как справиться с самыми сложными заданиями, за которые можно получить наибольшее количество баллов, мы побеседовали с преподавателем математики учебного центра Challenge Татьяной Петровой.

Задание № 9

Что требуется

Выполнить вычисления и преобразования.

Особенности

Это задача на вычисление значения числового или буквенного выражения. Здесь достаточно уметь выполнять действия с числами и знать определение и простейшие свойства степеней с рациональным показателем, тригонометрических функций, корней n-степени и логарифмов.

Советы

Нужно знать базовые формулы и уметь их применять.

Задание № 10

Что требуется

Решить задачу с прикладным содержанием.

Особенности

Здесь предлагаются задачи прикладного характера, связанные с такими областями науки, как физика, химия, биология. В этом задании можно встретить все типы уравнений и неравенств: линейные, квадратные, степенные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические. Ваша задача — выразить требуемую величину из заданной формулы.

Советы

Внимательно читайте условие и старайтесь его понять. Следите, чтобы единицы измерения были приведены к одному виду. Выражайте ту или иную переменную в общем виде и только потом подставляйте числовые значения. Не спешите считать в лоб, пробуйте сокращать.

Задание № 11

Что требуется

Решить текстовую задачу.

Особенности

Всего существует шесть типов текстовых задач. Они могут быть на движение, на совместную работу, на проценты, на смеси, растворы и сплавы, на прогрессии, на оптимальный выбор и целые числа. Соответственно, нужно знать основные законы и формулы для каждого типа. Традиционная текстовая задача сводится к составлению уравнения и его решению.

Задачи на движение (S = V cdot t)
Задачи на совместную работу (A = p cdot t)
Задачи на смеси, растворы и сплавы (C = frac{V_{1}}{ V} cdot 100%)

Советы

Обратите внимание, что формулы в задачах на движение и на работу очень похожи. Производительность — это аналог скорости. Для задач на смеси и растворы не забывайте формулу концентрации. В качестве неизвестной выбирайте искомую величину. Составленное уравнение будет рациональным и в основном сводится к линейному или квадратному.

Задание № 12

Что требуется

Найти наибольшее или наименьшее значение функции.

Особенности

Здесь требуется уметь находить производную функции, а также исследовать функцию с помощью производной. Вопрос может быть двух типов: найти точку минимума/максимума функции или найти наибольшее/наименьшее значение функции.

Многие школьники не различают этих понятий, а ведь ответ будет совершенно разный. Еще в этом задании мы сталкиваемся с задачей нахождения минимума/максимума на отрезке или на всей действительной прямой.

Если вас ограничивают отрезком, то не забывайте находить значения на его концах и сравнивать их с локальными минимумами/максимумами функции на отрезке.

Советы

Выучите базовую таблицу производных, а также формулы производной произведения, частного и композиции функций.

Помните, что если производная положительна, то функция растет, если производная отрицательна — функция убывает. Когда производная меняет свой знак с плюса на минус, это значит, что мы попали в точку максимума.

Если производная поменяла свой знак с минуса на плюс, значит, мы попали в точку минимума.

Задание № 13

Что требуется

Решить тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое уравнение, уравнение с радикалом или смешанное уравнение, содержащее одновременно логарифмы, модули, радикалы.

Особенности

Для решения любого уравнения существует два основных правила.

Во-первых, решение всегда должно начинаться с нахождения ОДЗ — области допустимых значений, то есть всех значений переменной, при которых это уравнение имеет смысл.

Во-вторых, нужно помнить основные методы решения уравнений и уметь применять их. Как правило, решение данной задачи требует замены, позволяющей свести уравнение к квадратному.

Советы

Для решения тригонометрических уравнений важно знать формулы приведения и знаки тригонометрических функций на четвертях окружности. Формулы приведения позволяют упростить вычисления, привести сложные аргументы тригонометрических функций к аргументам первой четверти.

Помните про мнемоническое правило («правило лошади»), которое позволит вам не заучивать все многообразие формул приведения: если вы откладываете угол от вертикальной оси, то «лошадь говорит вам „да“», то есть кивает головой вдоль оси ординат, тем самым вы меняете функцию.

Если вы откладываете угол от горизонтальной оси, то «лошадь говорит вам „нет“», то есть кивает головой вдоль оси абсцисс, следовательно, приводимая функция не меняет своего названия (не забудьте про знак, он совпадает со знаком исходной функции!).

Задание № 14

Что требуется

Решить стереометрическую задачу.

Особенности

Это задача на построение сечения многогранника и нахождение его площади, а также на нахождение расстояний и углов в пространстве, нахождение объемов различных многогранников и круглых тел (цилиндр, конус, шар).

Здесь нужно хорошо владеть формулировками аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства, знать формулы площадей и объемов.

Также в этом задании нужно понимать, что такое угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью и угол между плоскостями (вспомните, что такое линейный угол двугранного угла).

Советы

В этой задаче, как правило, два пункта. В первом пункте нужно либо что-то построить, либо доказать. Для доказательства очень часто используются признаки подобия треугольников и теорема Фалеса. Во втором пункте нужно найти угол, расстояние или площадь.

Вспомните основные формулы расстояний: расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости, между двумя плоскостями. Вы должны знать основные тригонометрические функции, теорему синусов и косинусов, теорему Пифагора и теорему о трех перпендикулярах.

Нужно уметь проводить дополнительные построения и владеть координатным и векторным методами.

Задание № 15

Что требуется

Решить тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое (в том числе с переменным основанием) неравенство, неравенство с радикалом, смешанное неравенство, содержащее одновременно логарифмы, модули, радикалы.

Особенности

Здесь необходимо свести сложное неравенство к простейшему. Часто для этого используются замены показательных и тригонометрических функций (не забывайте про ограничения!). Также нужно знать метод интервалов и метод рационализации для логарифмических, показательных неравенств и неравенств, содержащих модуль.

Советы

Метод решения логарифмических неравенств опирается на монотонность логарифмической функции.

Помните, что если у логарифма переменное основание, то нужно рассматривать два случая: а) основание лежит в диапазоне от 0 до 1 (функция убывает), б) основание больше единицы (функция возрастает).

Если основание переменное, то можно избавиться от перебора случаев, перейдя к новому, постоянному основанию.

В логарифмических неравенствах внимательно следите за областью допустимых значений, применяя формулы действий с логарифмами, она может как расширяться, так и сужаться. И если первую ситуацию легко исправить, то вторая приведет к потере решений, что недопустимо.

Задание № 16

Что требуется

Решить планиметрическую задачу.

Особенности

Под этим номером может быть два варианта задания. Первый вариант: в задаче два пункта — а и b. В пункте a требуется что-то доказать, в пункте b — что-то найти. Могу сказать, что чаще всего надо начинать решать эту задачу именно с пункта b, а уже решение этого пункта поможет доказать пункт а. Как правило, абитуриентам проще что-то найти, чем доказать.

Второй вариант: задача без подпунктов. Здесь чаще всего скрыт подводный камень: задача требует рассмотрения двух случаев и приводит к двум разным ответам.

Например, в условии задачи сказано, что окружности касаются в точке A, но не сказано каким образом, внешним или внутренним. Часто бывает так, что выпускник рисует один рисунок и возможно даже находит правильный ответ.

А второй случай он не рассматривает, в результате чего получает ровно половину баллов за это задание.

Советы

Необходимое условие для решения этой задачи — хорошее владение теоретическим материалом, например, из классического учебника по геометрии для 7-9 классов (Л.С. Атанасян).

Необходимо знать формулировки аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства и формулы.

Изучите дополнительные методы: метод дополнительного построения, метод подобия, метод замены, метод введения вспомогательного неизвестного, метод удвоения медианы, метод вспомогательной окружности, метод площадей.

Также здесь важен рисунок. 80% успеха геометрической задачи — это правильно нарисованный рисунок. Сделайте большой, хороший, наглядный рисунок, не экономьте на нем место.

И последнее, лайфхак для абитуриента — для решения задач по планиметрии выучите пять формул площади треугольника: через высоту и основание, через две стороны и угол между ними, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности и формулу Герона.

Читайте также:  Планы на неделю с 24 по 30 июля - студенческий портал
Площадь треугольника через высоту и основание (S = frac{1}{2}a cdot h_{a})
Площадь треугольника через две стороны и угол между ними (S = frac{1}{2}a cdot b cdot sin alpha)
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности (S = p cdot r), где (p = frac{a+b+c}{2}), (r) – радиус вписанной окружности
Площадь треугольника через радиус описанной окружности (S = frac{a cdot b cdot c}{4R}), где (R) – радиус описанной окружности
Формула Герона (S = {sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}), где (p = frac{a+b+c}{2})

Задание № 17

Что требуется

Решить текстовую задачу преимущественно экономического содержания на кредиты, вклады и оптимальный выбор.

Особенности

Задача на злобу дня, которая появилась на ЕГЭ только в последние годы. Задания на банковские проценты могут быть двух типов: задачи на проценты по вкладам (депозитам) и задачи на проценты по кредитам.

Помимо них под этим номером на ЕГЭ могут дать задачу на оптимизацию производства товаров и услуг, в которой необходимо будет либо использовать графическую интерпретацию, либо решать аналитически с помощью производной, чтобы понять, как минимизировать расходы или максимизировать прибыль.

Советы

Внимательно читайте условие задачи, вникайте в процедуры выдачи кредита или открытия вклада, которые там описываются. Каждый пункт условия сразу переводите в уравнение.

Таким образом вы получите уравнение или систему уравнений, которые вам останется только решить. Чтоб подготовиться, изучите основные схемы кредитования с дифференцированными и аннуитетными платежами.

В задачах оптимизации нужно уметь работать с линейными/нелинейными целевыми функциями с целочисленными/нецелочисленными точками экстремумов.

Задание № 18

Что требуется

Решить уравнение или неравенство с параметрами, систему уравнений или неравенств с параметрами.

Особенности

Эти задачи сложно классифицировать и дать общий алгоритм решения, поскольку каждая из них является нестандартной, но можно изучить основные приемы и методы.

Не забывайте про особенности функций: монотонность, непрерывность, четность/нечетность, ограниченность, инвариантность и т. д.

Для того чтобы осилить задачу с параметром, необходимо произвести несложные, но последовательные рассуждения и составить логическую схему решения. Самое главное в этом задании — логика.

Советы

Чтобы подготовиться к заданиям с параметрами, я рекомендую решать задачи из учебников С.А. Шестакова «Задачи с параметрами», А.И. Козко и В.Г. Чирского «Задачи с параметрами для абитуриентов». Также хочется дать лайфхак для уравнений с двумя неизвестными: как правило, там спрятана геометрическая фигура, построй ее и получишь честное графическое решение.

Задание № 19

Что требуется

Решить задачу на числа и их свойства.

Особенности

Это самая сложная задача экзамена, олимпиадного уровня, она оценивается в четыре первичных балла. Тем не менее материал для ее решения школьники проходят еще в 6-8 классе. Задание требует хорошего логического мышления и математической культуры.

Советы

Повторите основные признаки делимости целых чисел, вспомните понятия «НОК/НОД», выучите формулы арифметической и геометрической прогрессии. «Прорешайте» типовые задания из сборника Г.И. Вольфсона и М.Я. Пратусевича «Арифметика и алгебра». Последние два задания (№ 18 и № 19) — это прямая заявка на 100 баллов.

ПредыдущаяСледующая

Источник: https://Sprint-Olympic.ru/ogje-i-egje/39189-instrykciia-kak-sdat-chast-2-ege-po-matematike.html

Как сдать ЕГЭ по математике

Как сдать ЕГЭ по профильному уровню

Решение уравнений. Отбор корней.2 балла

Здесь вам необходимо решить уравнение и часто требуется отобрать корни, входящие в указанные промежуток. Уравнение может быть любого типа: тригонометрическое, логарифмическое, показательное, рациональное или смешанного типа, содержащего одновременно степени, логарифмы и тригонометрические функции. Но чаще всего это уравнения на тригонометрию. Это задание требуется хорошо оформить.

Решение уравнения нужно начинать с нахождения ОДЗ.

Нужно хорошо знать тригонометрические формулы: формулы приведения, двойного угла, основное тригонометрическое тождество, нахождение тангенса и котангенса через синус и косинус.

Знание основных формул для преобразования показательных функций и логарифмов.

Умение использовать основные способы решения уравнений. Очень часто нужно использовать замену переменной, сводящей уравнение к квадратному.

Отбор корней. Рекомендуем делать отбор при помощи двойного неравенства — долго, но надежно. Если же вы решаете через единичную окружность, то внимательно отмечайте точки и промежутки на окружности, за неправильные промежутки могут снять баллы.

Вычислительные ошибки, проверяйте свое решение несколько раз.

Неумение решать простейшие тригонометрические уравнения.

Ошибки при определении знака тригонометрической функции. При использовании формул приведения помните про так называемое «правило лошади».

Ошибки при проведении обратной замены.

Отбор корней. Без достаточной аргументации этот пункт могут не засчитать.

Максимальный балл – 23% Ненулевой балл – 6% Задача по стереометрии2 балла Считается задачей повышенного уровня сложности. Обычно полностью ее решает очень малый процент экзаменуемых. Здесь вы можете столкнуться с любыми темами, входящими в курс по стереометрии 10-11 класса: построение сечений, доказательства, нахождение углов, расстояний, площадей и объемов. Как правило, задача состоит из двух пунктов, за каждый из которых дают 1 балл. Важно помнить, что если вы не можете решить пункт под буквой А (это обычно доказательство), то вы можете использовать его при решении пункта под буквой Б, за это вам дадут 1 балл. При решении задачи по стереометрии вам поможет отличное знание теории, она подскажет, на что нужно обратить внимание. Например, если требуется доказать перпендикулярность прямой и плоскости, то нужно помнить, что прямая перпендикулярна плоскости тогда, когда перпендикулярная двум пересекающимся прямым в этой плоскости – значит нужно искать две пересекающиеся прямые, лежащие в указанной плоскости, и перпендикулярные исходной прямой. Определения, теоремы и свойства: • Перпендикулярность и параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости; расстояние; • Расстояния между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между двумя скрещивающимися прямыми;• Угол между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями;

Площади и объемы. Обязательное знание всех формул площадей и объемов основных фигур.

Желательно знание метода координат. Большую часть задач по стереометрии можно решить при помощи этого метода. Он вычислительно достаточно трудоемкий, но часто его очень удобно использовать, как универсальный метод решения задания 14.

Знание основных методов нахождения расстояний и углов. Иногда очень удобно найти радиусы, длины сторон, углов через формулы площадей и объемов, применив для одной и той же фигуры, но разными способами.

В использовании метода координат. Нерациональный выбор системы координат, неверное нахождение координат точек.

Неумение грамотно доказывать.

Непонимание взаимосвязи геометрических элементов.

Ошибки при построении чертежа.

Логические ошибки. Например, «предположим, что две точки лежат в одной плоскости» — это нужно доказывать, а не предполагать.

Максимальный балл – 0,53% Ненулевой балл – 6,5% Неравенства2 балла

Теория по заданию №15 ЕГЭ

Чаще всего можно встретить логарифмические или показательные неравенства. Но надо быть готовым и к рациональным неравенствам и неравенствам с модулем или тригонометрии, радикалам и к переменному основанию в логарифмах. Иногда бывают смешанные примеры, то есть, например, в одном неравенстве одновременно можно встретить показательную функцию и модули. Обычно, чтобы решить 15-й номер нужно преобразовать исходное неравенство к более простому. Нужно избавиться от логарифмов, показательных функций, радикалов и т.д. Для этого очень часто используется метод замены переменной. Обязательно нужно хорошо владеть методом интервалов, без него неравенства решить проблематично. В показательных, логарифмических уравнениях и неравенствах с модулем вам может помочь метод рационализации.

Идеальное владение методом интервалов.

Метод рационализации. Особенно в случае переменного основания у логарифма или показательной функции.

Знание основных логарифмических, показательных и тригонометрических формул.

Нахождения ОДЗ. Внимательно следить за преобразованиями. Важно, чтобы ОДЗ не сужалось при применении формул.

Уметь раскрывать модуль и избавляться от радикала.

Неумение раскладывать на множители. В том числе многочлены третьей степени.

Ошибки при преобразованиях дробей и приведению к общему знаменателю.

Потеря промежутков при использовании метода интервалов.

Забывают поменять знак неравенства при умножении всего неравенства на минус единицу.

Незнание метода интервалов. В частности, учащиеся забывают знаменатель.

Максимальный балл – 5% Ненулевой балл – 15% Одна из самых сложных задач ЕГЭ по математике профильного уровня. Как правило, можно встретить два основных типа задачи по планиметрии: Задача состоит из двух пунктов A и B, под A нужно что-то доказать, под B – что-то найти. Здесь важно помнить, что, если даже вы не смогли доказать пункт A, то можете решать пункт B, использую пункт A, как доказанный – за это вам дадут 1 балл. Иногда даже проще начинать решение с пункта B, школьникам обычно проще что-то найти, чем доказать. И второй тип – это задачи с многовариантностью. Здесь нет разделения на пункты, и с первого взгляда, кажется, что дана одна цельная задача, но это не так. В условии может быть не сказано четко, что дано, и нужно рассмотреть все варианты. Например:

  • не сказано какой стороны треугольника касается окружность;
  • не дано внешним или внутренним образом касаются две окружности;
  • не дано через какую именно вершину проходит прямая;
  • точка делит сторону в каком-то отношении, и не сказано от какой вершины;
  • дана касательная, и не сказано внешняя или внутренняя;
  • даны стороны треугольника, но не сказано какие именно

Надо быть внимательным, если вы не заметите многовариантности, то получите половину баллов.

Отличное знание теории (аксиомы, теоремы, свойства, признаки, формулы). Желательно уметь доказывать теоремы. Именно теория будет служить вам проводником и подсказывать, в каком направлении двигаться при решении задачи.

Знание основных методов решений задач по планиметрии. Метод площадей, удвоения медианы, вспомогательной окружности, подобия, введения вспомогательного неизвестного, замены.

Очень важно уметь качественно и грамотно нарисовать чертеж к задаче. Более 50% успеха – это именно чертеж.

Настоятельно рекомендуем выучить ВСЕ формулы нахождения площади треугольника.

Практика и еще раз практика. Чем больше вы решите задач по планиметрии до экзамена, тем больше у вас шансов. Геометрии учатся своими руками.

Абсолютно неверное понимание логики доказательства задач по планиметрии.

Невнимательное чтение условия.

Ошибки при построении чертежа.

Пропуск шагов решения. Все выкладки должны быть строго доказаны, либо при помощи известной теории, с указанием ссылки, либо самостоятельным грамотным доказательством. Ничего нельзя предполагать или «очевидно видеть» из рисунка.

Максимальный балл – 0,4% Ненулевой балл – 1,5% На наш взгляд третья по уровню сложности задача во второй части ЕГЭ. Здесь вам будет представлена экономическая текстовая задача, как правило, на вклады и кредиты, но может встретиться задача на оптимальный выбор. Для решения задачи на кредиты необходимо четкое понимание дифференцированных и аннуитететных платежей. Обязательно нужно уметь выводить нужные формулы– ни в кое случае нельзя пользоваться готовыми формулами из учебников, все нужно самостоятельно выводить, а для этого нужно хорошо разбираться в алгоритме расчета обоих видов платежей. Кроме этого здесь часто встречается задача на кредиты не в классическом виде, а с добавлением каких-то нюансов – без умения выводить и понимания формул тут точно никуда.

В задачах на оптимальный выбор нужно хорошо уметь пользоваться графиками для анализа функций и считать достаточно сложные производные.

Что такое процент и как его считать.

Дифференцированные и аннуитетные платежи по кредиту.

Умение делать расчет выплат по кредиту по любой схеме выплат.

Уметь считать сумму членов арифметической прогрессии.

Для задач на оптимальный выбор – знание производной сложной функции.

Невнимательное или неверное чтение условия.

Неправильная модель расчета.

Непонимание алгоритма выплат по кредиту.

Необоснованность выводов.

Самая частая ошибка – использование готовых формул!

Неумение считать сумму арифметической прогрессии.

Неумение брать производную (задача на оптимизацию).

Максимальный балл – 7% Ненулевой балл – 5% Еще одна очень сложная задача, ориентированная на школьников высокого уровня подготовки по математике. Нужно решить уравнение, неравенство или систему с параметром. Как правило, задача сводится к более простому виду после преобразований – нужно искать закономерности. Существует несколько основных способов решения задач с параметром, и два основных это аналитический и графический методы. Часто бывает, что можно решить, используя любой из этих методов, но использование одного из них может быть неразумно в виду сложности вычислений. Поэтому нужно обязательно освоить оба, чтобы найти самый простой путь решения. Для того, чтобы аналитически осилить это задание, необходимо уметь анализировать функцию: монотонность, четность, ограниченность, непрерывность и т.д. Уметь применять различные методы преобразования выражений, особенно замену переменной. Очень важно уметь проводить анализ квадратного многочлена — как выглядит парабола, куда направлены ветки, есть ли пересечения с осью абсцисс, расположение вершины, варианты расположения корней квадратного многочлена в зависимости от параметра. Для графического метода нужно уметь хорошо строить графики различного уровня сложности. И увидеть, что в данном задание можно применить графический метод.

Самое главное – логика, построить правильную логическую цепочку рассуждений, применяя аналитические методы.

Решение уравнений, неравенств, систем различного вида, на различные темы и разного уровня сложности.

Анализ функции. Монотонность, четность/нечетность, ограниченность, область определения, область значений.

Анализ квадратного многочлена.

Умение грамотно находить ОДЗ.

Метод геометрической интерпретации. Построение графиков

Вид уравнений всех стандартных функций: парабола, прямая, гипербола, окружность, корень и т.д.

Отсутствие ограничений при замене переменной.

Неумение строить графики.

И самое главнное — большинство школьников просто не умеет решать задания такого уровня.

Максимальный балл – 0,4% Ненулевой балл – 2,6% Олимпиадная задача. Теория чисел4 балла Задание олимпиадного уровня, рассчитанное на учеников, учащихся в классах с углубленным и олимпиадным уклоном. Материал необходимый для решения этого номера проходят еще, начиная с 7го класса. Здесь недостаточно знаний формул и теории, задание рассчитано на определенное умение самостоятельно математически моделировать ситуацию. Вспомните, что такое НОК и НОД, разложение числе на десятки сотни и т.д., признаки делимости, четность/нечетность. Подготовка к этому номеру занимает достаточно много времени, и если вы планируете его решить на полный балл, то начните готовиться заранее.

19 задание, как правило, состоит из 3 пунктов. Пункты А и Б часто можно решить, даже не готовясь к 19 номеру — обычно там достаточно подобрать пример, подтверждающий или опровергающий высказывание. За каждый дают по 1 баллу.

Пункт В значительно сложнее — здесь необходимо предоставить развернутое доказательство с длинной логической цепочкой рассуждений (2 балла).

Настоятельно рекомендуем всегда пытаться решать 19 номер — пункты А и Б бывают очень легкими и очевидными.

Теория чисел. НОК, НОД, четность, нечетность, десятичная запись числа, признаки делимости.

Среднее арифметическое и среднее геометрическое.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Различные методы решения уравнений.

Неверная логика рассуждений.

Пропуск логических шагов.

Ответы «Да», «Нет» без приведения обоснования.

Максимальный балл – 0,8% Ненулевой балл – 40%

Полезные ссылки на теорию

Первая часть ЕГЭ по математике

Основные ошибки, что нужно знать, статистика прошлых лет в первой части ЕГЭ по математике профильного уровня.

Метод координат. Задача 14 ЕГЭ

Подробный разбор метода координат в стереометрии. Формулы расстояния и угла между скрещивающимися прямыми. Уравнение плоскости. Координаты вектора. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями. Выбор системы координат.

Необходимая теория для решения заданий по финансовой математике. Равные (аннуитетные) платежи, и различные платежи по (дифференцированные), понятие сложного процента. Разбираем основные методы решения задач на проценты.

Уравнения и неравенства с параметром. Задание 18 (С6)

Как решать номер 18 (С6) из ЕГЭ по математике профильного уровня. Разбор основных методов и типов решения задач с параметром. Графический и аналитические методы.

Репетитор по математике и физике в Видное

Индивидуальные занятия с репетитором для учеников 6-11 классов. Для каждого ученика я составляю индивидуальную программу обучения. Стараюсь заинтересовать ребенка предметом, чтобы он с удовольствием занимался математикой и физикой.

Курсы подготовки к ЕГЭ Видное

Курсы по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ по математике и физике. Подготовительные курсы для учеников 6-11 классов. Занятия индивидуально и в мини-группах по 2-3 человека. Помощь в школьной программе и повышение успеваемости.

Источник: https://sigma-center.ru/kak_sdat_ege_matematika_2chast

Егэ по математике

Для того чтобы получить школьный аттестат, выпускнику текущего года необходимо сдать два обязательных экзамена в форме ЕГЭ русский язык и математику. 

  • По каждому из них нужно набрать не ниже минимального количества баллов. 
  • В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации Егэ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный. 
  • Успешная сдача Егэ по математике базового уровня позволяет поступить в вузы, у которых в перечне вступительных испытаний при приеме на обучение по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата и программам специалитета отсутствует предмет «Математика».
  • Результаты Егэ по математике профильного уровня позволяют поступать в вузы, имеющие в перечне вступительных испытаний при приеме на обучение по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата и программам специалитета предмет «Математика».
Читайте также:  Школы юных: 12 учебных заведений, которые знакомят с профессиями - студенческий портал

СТРУКТУРА ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Базовый уровень

Минимальный порог – 3 балла.

На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа (180 минут).

Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. 

  1. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.
  2. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
  3. Профильный уровень
  4. Минимальный порог – 27 баллов.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

  • Часть 1 содержит 8 заданий с кратким ответом базового уровня сложности;
  • Часть 2 содержит 4 задания с кратким ответом повышенного уровня сложности и 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение с обоснованием выполненных действий.

КАК ПОДГОТОВИТЬСЯ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Задания к Егэ по математике – контрольные измерительные материалы (КИМ) – разработаны специалистами ФИПИ на основе школьной программы. Поэтому к экзамену можно готовиться по школьным учебникам,  рекомендованным и допущенным Минобрнауки России,  консультируясь при необходимости со своим учителем.

Кроме того, можно самостоятельно подготовиться к ЕГЭ, используя бесплатные демонстрационные материалы разных лет, а также задания Открытого банка заданий по математике, размещенного на сайте ФИПИ.

Источник: http://www.ege.edu.ru/ru/classes-11/preparation/egemath/

Как сдать профильный ЕГЭ по математике

Мы уже писали о том, как подготовиться к базовому экзамену по математике, который является обязательным в 2018 году. В этом материале рассмотрим правила успешной подготовки к профильному ЕГЭ по математике.

Профильный экзамен по математике состоит из двух частей. Первая включает восемь базовых заданий с кратким ответом для проверки практических и базовых знаний математики.

Студенты, выбравшие профильный экзамен по математике, должны научиться решать их очень быстро, по расчётам методистов «Федерального института педагогических измерений» на каждое задание должно уходить от 3 до 5 минут.

Вторая часть содержит задания повышенного уровня сложности: четыре задания с кратким ответом и семь – с развёрнутым. На последние три задания особое внимание стоит обратить выпускникам, которые планируют поступать в лучшие вузы страны с профильной математикой.

Экзамен длится 3 часа 55 минут. Экзамен оценивается по стобалльной шкале, для поступления в высшее учебное заведение в 2017 году нужно было набрать минимум 27 баллов. Задания делятся на три модуля «Практико‑ориентированные задания», «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия».

Кому сдавать профильный экзамен

Профильный экзамен по математике является предметом по выбору. Если математика значится среди необходимых для поступления предметов – выбирайте только профильный экзамен. Если выпускник не уверен в своих силах или сдаёт математику на всякий случай, ему стоит записаться на профильный и базовый экзамены.

Внимательно изучите список вступительных испытаний в выбранные высшие учебные заведения. Если среди предметов значится математика, то обязательно нужно сдавать профильный экзамен. В списке вступительных экзаменов профильная математика может значится не только на технических и математических специальностях.

Повышенные требования к знанию математики предъявляются в естественно‑научном направлении: например, при поступлении на направления «Клиническая психология», «Химия», «Биология», «Экология». Знание математики понадобиться и для некоторых гуманитарных специальностей, например, при поступлении на направление «Фундаментальная и прикладная лингвистика» в МГУ.

В первой половине учебного года необходимо внимательно изучить требования к поступлению в интересующие учебные заведения.

Какие задания вызывают трудности

На экзамене выпускники допускают общие для всех заданий ошибки. Одной из наиболее распространённых является невнимательное чтение задания. В 2017 году в задании приведённом ниже 16% человек ошиблись из‑за того, что не прочли условие должным образом.

Задание 11. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 32 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

Выпускники находили расстояние между пунктами отправки и стоянки, вместо определения длительности всего рейса. Это глупая ошибка, которая может стоить необходимых баллов.

Как правило, выпускники невнимательно читают текст задания из‑за страха не успеть его выполнить и тревожности из‑за экзаменационной обстановки.

Преподаватель курсов ЕГЭ и ОГЭ по математике в паре TwoStu Мария рекомендует после первого прочтения условия задачи сделать пометки о том, что дано и что необходимо найти, затем прочитать задачу ещё раз и приступать к решению.

До 57% сдававших профильный ЕГЭ по математике допустили ошибки в заданиях по стереометрии. Для успешного решения задач по стереометрии в ЕГЭ необходимо:

  • выполнять арифметические преобразования числовых и буквенных выражений;
  • уметь проводить дополнительные построение и доказательства верности этих построений;
  • знать основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур.

Методисты ФИПИ отмечают низкую графическую культуру выпускников, что также является причиной ошибок при решении геометрических заданий. Графическую культуру помогут развить занятия по черчению, делится советом преподаватель курсов ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu.

При подготовке к профильному ЕГЭ по математике обязательно тщательно проработайте следующие темы:

  • определение знака тригонометрической функции;
  • формулы тригонометрических уравнений;
  • знание тригонометрической окружности;
  • знание алгоритма решения неравенств;
  • решение системы логарифмических неравенств;
  • решение дробно‑рационального неравенства.

Именно в этих темах выпускники ошибались чаще всего при решении заданий на ЕГЭ в 2017 году.

Как подготовиться

Методисты ФИПИ не рекомендуют готовиться к ЕГЭ по профильной математике только по тестовым вариантам из сборников. Так можно натренироваться решать однотипные задания, которые будут вовсе не похожи на те, что окажутся на экзамене.

Лучше всего решать большое количество задач по каждой экзаменационной теме, от простых заданий к сложным.

Актуальные задачи по темам экзамена можно найти в открытом банке заданий ЕГЭ на сайте ФИПИ, тесты и тематические задачи можно решать на портале Яндекс.ЕГЭ.

Главный совет для выпускников – начинайте готовиться к экзамену прямо сейчас.

Если уровень знаний ученика высок, он успешно занимается в профильном классе математикой минимум по 6-7 часов в неделю и решает задания олимпиадного уровня, ему может быть достаточно самостоятельной подготовки с помощью интернет‑ресурсов и пособий. При этом необходимо постоянно контролировать успехи и способность уложиться в отведённое время, прорешивать 2-3 варианта ЕГЭ по математике еженедельно.

Отличнику в школе с невысоким уровнем преподавания математики и хорошисту в профильном классе стоит задуматься об учёбе на курсах подготовки к ЕГЭ по математике. Там с учениками разберут вопросы, которые из года в год вызывают трудности и научат решать задания олимпиадного уровня.

Индивидуальные или парные занятия с репетитором по подготовке к профильному ЕГЭ по математике помогут выявить, в чём состоит основная проблема ученика, досконально разобрать методы решения трёх последних заданий – наиболее важных для поступления в ведущие ВУЗы страны.

Важно при подготовке к ЕГЭ сохранять спокойствие и пронести его до самых экзаменов, ведь ошибки совершаются не только из‑за отсутствия знаний, но и в результате паники. Регулярная подготовка и намерение поступить в высшее учебное заведение – лучшие помощники при подготовке к профильному ЕГЭ по математике.

Выпускники, собираетесь сдавать профильный экзамен по математике? С какими заданиями возникает больше всего проблем?

Источник: https://blog.teachmeplease.ru/posts/kak-sdat-profilnyi-ege-po-matematike

Как сдать ЕГЭ по математике | Фоксфорд.Медиа

Отработайте первую часть. Если вы рассчитываете сдать экзамен на 90 и более баллов, тренируйтесь решать тестовую часть за 30—40 минут. Засекайте время по таймеру и упражняйтесь с вариантами КИМов.

Сильные школьники порой спотыкаются на первых 12 задачах, потому что привыкли решать что-то более содержательное. Досадно, когда способные ученики теряют баллы, время и силы на простых задачах. Обязательно потренируйтесь решать тестовую часть: оцените уровень сложности и научитесь не тратить на неё время.

Не бойтесь сложных заданий. Некоторые школьные учителя говорят, что последние задания слишком сложные, и не разбирают их в классе. Самое главное — понять, что все задачи посильны.

Возьмём задачу №19. Прочитайте внимательно текст задания, подумайте над ним, если нет никаких идей, отложите задачу до завтра. На следующий день снова ищите способ решения. Не отчаивайтесь, если не удалось решить задачу и со второй попытки.

Домашние и контрольные работы по математике учат тому, что на задачу отводится 5—10 минут. Настоящие математические проблемы решаются неделями, месяцами и даже годами. Если вы решите свою первую задачу №19 за пять часов — прекрасно! Продолжайте тренироваться. Когда сможете решить её за час, вы будете готовы к сложным заданиям ЕГЭ.

Приоритеты 

Определите цель. Вы должны чётко понимать, для чего сдаёте ЕГЭ. Если в выбранный вуз достаточно 70 баллов, и есть тема, которая зависает, не тратьте на неё время.

Например, вы совершенно не понимаете стереометрию. Остановитесь, поймите, какие задачи вы точно способны решить и прокачивайте свои сильные стороны. На 70—75 баллов не нужно уметь решать всё.

Прокачаться с 50 до 70 баллов проще, чем с 90 до 95.

Время на экзамене

Начните с лёгкого. Если вы претендуете на высокие баллы, тестовые задания не должны отнять у вас силы. Вы справляетесь с ними за полчаса.

А дальше, когда вы приступаете к последним семи сложным задачам, не пожалейте времени — 10 или даже 15 минут — внимательно прочитайте условие каждой задачи. Немного подумайте над ними и отметьте, с какими вы справитесь быстро. Не обращайте внимание на порядок задач.

Прочли условие задачи с параметрами и понимаете, что решали подобную, но нужно чуть-чуть додумать — беритесь за неё.

Освободите время для трудных заданий. Отрешайте 3-4 задачи так, чтобы на самые сложные осталось два часа. Вы всё успеете, даже если потратите по 40 минут на задачу. При таком подходе вы сделаете всё, что в ваших силах, наиболее быстро справитесь с простыми задачами и спокойно подойдёте к самым сложным.

Самые распространённые ошибки

Невнимательность. В первой части, где требуется только ответ, обычно школьник не учитывает размерность. Если нужно дать ответ в метрах, а у вас получилось два километра, пишите не «2», а «2000». В задаче с развернутым решением этот ответ приняли бы, но тест проверяет бездушная машина.

В другой ситуации школьники обозначают величину за Х, начинают искать его. Когда находят Х, на радостях записывают в ответ чему он равен. А в задаче требовалось найти что-то с помощью искомого числа. Прежде, чем вписать ответ, перечитайте вопрос.

Самая досадная ошибка случается при переписывании, когда переносите уравнение или неравенство из условия к себе в листочек. Проверяйте, что правильно списали задание.

Волнение. Случаются ошибки чисто арифметические по невнимательности или от волнения. Если вы решаете уравнение, в большинстве случаев несложно подставить ответ и проверить, что он действительно подходит.

В задаче, где вы сделали много вычислений, велика вероятность ошибки. Решите эту задачу снова, но не сразу, а через час, чтобы проверить себя. Если ответы получились разные, нетрудно будет найти ошибку и понять, какой ответ правильный.

Проверять самого себя по действиям — очень сложно, проще решить ещё раз и сравнить.

Спешка. Ещё одна типичная ошибка — неправильно прочитанное условие. Часто школьники бегло читают условие и решают не ту задачу: например, вписанную окружность путают с описанной. Читайте условие несколько раз, пока не поймёте, что от вас требуется.

Источник: https://media.foxford.ru/ege-mathematics/

Как успешно сдать ЕГЭ по математике базового уровня

Для выпускников школы ЕГЭ является важнейшим экзаменационным испытанием, так как его результат может оказать решающее влияние на всю последующую жизнь. Полученный по нему высокий бал открывает широкие возможности выбора наиболее престижных вузов страны для дальнейшего обучения.

Математика – один из основных предметов Единого госэкзамена. Она является профильной дисциплиной при поступлении на специальности инженерных, экономических и некоторых других направлений. В этом случае предусмотрен более сложный экзамен профильного уровня.

На базовом уровне предмет необходимо сдать каждому выпускнику, чтобы получить аттестат и иметь возможность поступить в вуз. Получить нужный бал по результатам экзамена поможет подготовка к ЕГЭ по математике базового уровня. Сложность данного экзамена состоит в том, что все тестовые задания по нему – это задачи.

Для ответа на каждое из них необходимо провести определенные вычисления. Поэтому выпускник должен уметь практически применять свои знания предмета для решения задач.

Сложно ли сдать ЕГЭ по математике (базовый уровень)

Многие учащиеся считают математику наиболее сложной для понимания школьной дисциплиной. Алгебра оперирует абстракциями, поэтому некоторые ученики испытывают трудности в понимании ее тем. Для выполнения заданий по стереометрии учащемуся нужно хорошее пространственное воображение.

Причем для сдачи экзамена требуется не просто запомнить материал, а понимать его и научиться применять практически для решения задач, проводя расчеты.

Чтобы не совершить ошибку при вычислениях, необходимо быть очень внимательным, а волнение во время экзамена мешает многим выпускникам сосредоточиться.

Ответ по тестовому заданию будет получен неверный, если экзаменуемый не знает пути решения или просто ошибся в расчете.

Причем многократные проверки решений делать некогда, так как заданий много, а время экзамена ограничено. Чтобы успеть выполнить все задачи, нужно уметь проводить вычисления быстро.

Поэтому даже экзамен по математике базового уровня может вызвать трудности у не подготовленного к нему выпускника.

Для его успешной сдачи необходимо специально готовиться. Для занятий можно использовать сборники тестовых заданий ЕГЭ по математике для подготовки онлайн на базовом уровне. Чтобы их решить, старшекласснику потребуется повторить все темы по математике школьного курса, по которым предусмотрены экзаменационные тесты.

Без дополнительной самостоятельной работы подготовиться к сдаче математики будет очень сложно. Нужно пробрести опыт решения разнообразных задач по всем предусмотренным школьной программой темам.

Только в случае отработки навыков их решения путем регулярной тренировки удастся выполнить тестовое экзаменационное задание на высокий балл.

Занятия по математике должны быть систематическими. Чтобы успеть повторить весь материал и выполнить много вариантов тренировочных заданий, готовиться к госэкзамену нужно хотя бы в течение года учебы в выпускном классе школы. Самостоятельно подбирать учебники и сборники задач учащемуся сложно.

Обычно ученики занимаются с помощью репетитора, который использует собственную специально разработанную программу подготовки и подборку задачников. Удобно использовать для подготовки к ЕГЭ по математике специально разработанные интернет-курсы.

Это обеспечивает возможность систематических онлайн-занятий в удобное время и позволяет полностью пройти школьную программу этой дисциплины в нужный срок. В течение обучения на курсах ученик решает в качестве подготовки к ЕГЭ по математике тесты базового и других уровней сложности, которые соответствуют заданиям испытаний предыдущих лет.

Учащийся имеет возможность изучить теорию и приобрести опыт решения типовых задач. Стоимость обучения на курсах значительно ниже индивидуальных занятий под руководством репетитора.

Как онлайн-курсы InternetUrok.ru помогут подготовиться к ЕГЭ по математике

Специальные курсы InternetUrok.ru были организованы, чтобы помочь ученикам из населенных пунктов всех регионов качественно подготовиться к ЕГЭ по математике. Гибкое расписание позволяет заниматься в любое удобное время. Онлайн-курсы – это полноценная замена уроков с частным репетитором, имеющая при этом доступную стоимость.

Программа курсов тщательно проработана и включает все необходимые элементы учебного процесса:

  • наглядные видеоуроки для изучения теоретической части;
  • тренировочные тесты и решение тестовых задач по типу тех, что были представлены на ЕГЭ предыдущих лет;
  • выполнение домашних заданий и их проверка учителем;
  • индивидуальные видеоконсультации с преподавателем;
  • система текстовых сообщений, при помощи которых также можно задать вопрос учителю и быстро получить развёрнутый ответ.

Тренировочные онлайн-тренажеры и задания для домашней работы разработаны с учетом опыта всех предыдущих лет сдачи Единого госэкзамена. Если ученик научился их решать быстро и безошибочно, он сможет успешно справиться и с предстоящим экзаменом.

Онлайн-уроки представляют информацию в удобной для восприятия форме и обеспечивают понимание учебного материала учащимся.

Над созданием каждого работал коллектив, в который входит более десяти человек: учителей, специалистов по компьютерной графике, режиссеров и других профессионалов.

При необходимости каждый урок можно просмотреть несколько раз, чтобы ученик хорошо усвоил материал по теме. В то же время в обычной школе каждый урок можно пройти только один раз.

Трудолюбие и систематические занятия – главное условие для получения высокой оценки

Если систематически заниматься, то сдать Единый госэкзамен сможет каждый школьник.

Ежегодно разрабатывается множество заданий для подготовки к ЕГЭ базового уровня, специалисты создают их в соответствии со стандартной школьной программой.

Поэтому решить предложенные задачи посильно для трудолюбивого выпускника, который уделял время занятиям. Использование всех возможностей и уверенность в своих силах помогут получить высокий балл.

Источник: https://interneturok.ru/textfiles/kak-uspeshno-sdat-ege-po-matematike-bazovogo-urovnya

Ссылка на основную публикацию